অতি-সূঁচাল নিবেশনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

সূচাঁলতা (Measures of Dispersion) পরিমাপ করার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি ও পরিসংখ্যানগত পন্থা ব্যবহার করা হয়। এটি তথ্যের ছড়িয়ে থাকার মাত্রা নির্ধারণে সাহায্য করে। সাধারণত সূচাঁলতা পরিমাপের মাধ্যমে বোঝা যায় যে, ডেটাসেটটি কতটা পরিবর্তনশীল বা কেন্দ্র থেকে কতটা বিচ্যুত। নিচে প্রধান সূচাঁলতা পরিমাপসমূহ আলোচনা করা হলো:

পরিসর (Range)

• পরিসর হচ্ছে ডেটাসেটের সর্বাধিক মান থেকে সর্বনিম্ন মান বিয়োগ করা।

• সূত্র:
  

  

চতুরক বিচ্যুতি (Quartile Deviation)

• এটি ডেটাকে চারটি সমান ভাগে ভাগ করে এবং মাঝের ৫০% ডেটার বিচ্যুতি পরিমাপ করে।

• 

  সূত্র:
  
  যেখানে \( Q1 \) হলো প্রথম চতুরক এবং \( Q3 \) হলো তৃতীয় চতুরক।

গড় বিচ্যুতি (Mean Deviation)

• গড় বিচ্যুতি, ডেটাসেটের প্রতিটি মানের গড় থেকে বিচ্যুতির গড়কে নির্দেশ করে।

• সূত্র:
  

  

বর্ণবিচ্যুতি (Variance)

• এটি ডেটাসেটের গড় থেকে প্রতিটি মানের বর্গ বিচ্যুতির গড়।

• সূত্র:
  

  

মানক বিচ্যুতি (Standard Deviation)

• এটি বর্ণবিচ্যুতির বর্গমূল এবং এটি ডেটাসেটের পরিবর্তনশীলতা পরিমাপের সবচেয়ে জনপ্রিয় পদ্ধতি।

• সূত্র:
  

  

আপেক্ষিক মানক বিচ্যুতি (Coefficient of Variation)

• আপেক্ষিক মানক বিচ্যুতি হলো গড়ের শতাংশ হিসাবে মানক বিচ্যুতির একটি তুলনামূলক পরিমাপ।

• সূত্র:
  

  

ব্যবহার

• পরিসর: দ্রুত পরিবর্তনশীলতার ধারণা নিতে।
• চতুরক বিচ্যুতি: মধ্যবর্তী ডেটা বিশ্লেষণ করতে।
• গড় বিচ্যুতি: গড় মানের সাথে মানের ঘনিষ্ঠতার ধারণা দিতে।
• বর্ণবিচ্যুতি ও মানক বিচ্যুতি: বিস্তৃত বিশ্লেষণে।
• আপেক্ষিক মানক বিচ্যুতি: তুলনামূলক বিশ্লেষণে।

সারসংক্ষেপ: সূচাঁলতা পরিমাপ ডেটাসেটের পরিবর্তনশীলতা এবং বৈচিত্র্য নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে নির্দিষ্ট সূচাঁলতা পরিমাপ পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।